180、问题

    数学中有个规律，越简单的描述, 意味着越艰难的证明。

    p/np问题由steven a. cook于1971年首次提出年提出, 2000年美国克雷研究所将之公布为千禧难题之一, 至今仍悬而位居。

    1971年、2000年、并至今, 数不清的数学家前赴后继, 试图对它发起挑战。

    而林朝夕之前从没想过, 这些数学家里，也包括她的爸爸。

    甚至, 直到她完全捋清时间线后才意识到, 老林对p/np问题感兴趣的时间远在它成为千禧难题之前。

    “老板, 来一听可乐。” 林朝夕很高兴, 她红着眼眶，大声喊道。

    服务员投来一瞥，嫌她太神经，不过还是拿来可乐和两个塑料杯。

    “刺啦”一声, 林朝夕打开易拉罐, 把一听可乐倒两杯。

    泡沫咕噜咕噜满溢至杯口，她和老林不约而同举杯轻碰。随后。他们一口气喝了大半杯，同放下杯子、抹抹嘴。

    林朝夕：“所以冯教授发表的那篇论文, 究竟有没有证明……？”

    “不算正式发表, 只是发个草稿，在走正式发表的审稿流程。”老林打了个可乐味的嗝。

    “你果然一直有关注这件事！”

    “咳”老林瞪大眼：“怎么还给爸爸下套呢？”

    “因为我总觉得，爸爸瞒着我一些事情，故意不告诉我。”

    “想象力过于丰富了啊。”

    “那你为什么不告诉我, 你和曾教授、裴之一样，都有研究p/np问题？”

    “注意你的措辞，什么叫我和他们一样，明明是我先，而且……”老林顿了顿，竖起三根手指，“三个月前你知道什么是p/np，我和你一个哲学生聊什么？”

    林朝夕瞪大眼，再次被噎住：“您这属于学科攻击了啊？”

    老林“哼哼”两声，很骄傲地不说话了。

    老林说得没错。

    对她来说，这是横跨两个时空很长一段探索时间。而对老林来讲，三个月前，她还是个对数学兴趣全无的文科生。他和她在数学方面，很难再有过共同语言了。

    不过幸好，他们现在可以聊一聊了。

    关于p/np，在那次裴之主持并翻译的讲座后，老林其实已经给她讲过不少。

    如果一个问题能在多项式时间内找到算法，那么它就是p问题。

    而np问题，则是指那些我们无法用快速方法找到答案，但如果给出一个解、我们能在多项式时间内验证它的问题。

    在np问题中，有一类特别难的问题，称之为npc问题。

    npc问题有两个重要特性：1.它是一个np问题；2.所有np问题都可以归约到它。

    stephen a. cook于1971年发表了the plexitytheorem-proving procedures，提出np-plete问题这一概念。并通过非确定性图灵机，证明布尔逻辑的可满足性问题（sat问题）是一个npc问题。

    而老林选择的切入点，是精确图同构问题。

    面店里生意好到不行，差不多他们聊到一半的时候，红油面才上来。热辣的面汤，配上翠绿葱花，很让人有食欲。

    老林挑起一缕面，展示给她看：“自从有了sat问题，一大堆npc问题就随之而来。要证明一个新的npc问题，只需要要把一个已知的npc问题归约到它，即可。”

    “听上去好像有点简单。”林朝夕咬了咬筷子，“那为什么精确图同构至今没被证明是否属于npc问题？”

    “有两种可能。”老林说，“第一，精确图同构本身不属于npc问题，所以无法被证明。”

    “第二呢？”

    “第二当然是数学家能力不够证不出来，还有什么原因？”

    “哦……”林朝夕吸了口面，问，“那具体难点在哪，能详细说说吗？”

    “难点在哪，首先涉及到你对图论的理解深度。”老林兴致来了，干脆放下筷子，开始絮叨起来。

    他说，林朝夕就认真听，不懂就问。

    老林说到兴起，低头吃两口面，大口嚼几下。

    面店里热气氤氲，老林的声音轻缓愉快。恍惚间，林朝夕抬头，她看到老林的笑。她甚至有那么一瞬间搞不清，她到底在哪个世界。

    一碗面差不多吃完，林朝夕被辣得酣畅淋漓。

    从老林讲述的内容中，她大概了解老林当年在尝试什么、想用怎样的方式证明精确图同构属于npc问题。

    就算她不认识老林，仅作为一个普通的数学生。在和老林对坐吃完面后，她根本不用去看那篇老林被指剽窃的论文就可以确定，老林是这个领域的专家，他没必要剽窃他人学术成果。

    老林还是很高兴，眼角的褶子因为他刚才老眯着眼，显得更深了。

    “我大概了解了。”她放下筷子，喝了口辣汤：“所以冯教授的那个证明，到底对不对啊，你知道吗？”

    “你不去学校参加毕业典礼？”老林点亮手机，看了看时间，“现在叫滴滴还赶得上。”

    林朝夕眉头微蹙，老林少见的第二次打断她关于冯教授详细证明的提问。

    “毕业典礼，没有你重要。”她说。

    “过于肉麻了。“

    “你为什么不问我，在永川大学究竟遇... -->>
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